2tgx - 5ctgx - 3 = 0 Не пойму, как подставить здесь переменную

Question

2tgx - 5ctgx - 3 = 0
Не пойму, как подставить здесь переменную

Answer 1

2tgx-5/tgx-3=0
2tg²x-3tgx-5=0  tgx≠0
tgx=a
2a²-3a-5=0
D=9+40=49
a1-(3-7)/4=-1⇒tgx=-1⇒x=-π/4+πn
a2=(3+7)/4=2,5⇒tgx=2,5⇒x=arctg2,5+πn