Y=Корень 4 степени из x^2-3x-4 Найти область определения функции

Корень не отрицательный

$x^2-3x-4 \geq 0$

1) Рассмотрим функцию и определим область определения функции

$y=x^2-3x-4 \\ \\ D(y)=R$

2) Нули функции

$y=0 \\ \\ x^2-3x-4=0$

Находим дискриминант

$D=b^2-4ac=(-3)^2-4\cdot1\cdot(-4)=25$

Находим корни

$x_1=4;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x_2=-1$

Ответ: $(-\infty;-1]\cup[4;+\infty)$