Докажите неравенство а(а+b)>=ab

Question

Докажите неравенство а(а+b)>=ab

Answer 1

A(a+b)≥ab
a²+ab≥ab
a²+ab-ab≥0
a²≥0 - верно для всех а∈(-∞;+∞)
Следовательно верно и исходное неравенство, т.к. мы совершали тождественные преобразования
Итак, a(a+b)≥ab
Что и требовалось доказать)))