1) Постройте прямые в одной системе координат и укажите координаты точки их пересечения....

Question

1) Постройте прямые в одной системе координат и укажите координаты точки их пересечения. Проверьте результат подстановкой найденной пары чисел в уравнения : 4x-3y=12 и 2x+2y=1.
2) Прямые 5x+2y=10, x= -2, y= -5, попарно пересекаясь, образуют треугольник. Вычислите его площадь.

Answer 1

1)у=(4х-12)/3
х    -3      3
у    -8      0
у=(1-2х)/2
х    -2      2
у    2,5    -1,5
точка пересечения (≈2;≈-1,5)
2)5х+2у=10 и х=-2⇒-10+2у=10⇒2у=20⇒у=10
5х+2у=10 и у=-5⇒5х-10=10⇒5х=20⇒х=4
А(-2;10)  В(4;-5)  С(-2;-5)
треугольник прямоугольный,т.к.х=-2 и у=-5 перпендикулярны
S=1/2AC*BC
AC=√(-2+2)²+(-5-10)²=15
BC=√(-2-4)²+(-5+5)²=6
S=1/2*15*6=45

Answer 2

1)у=(4х-12)/3
х    -3      3
у    -8      0
у=(1-2х)/2
х    -2      2
у    2,5    -1,5
точкой пересечения являются 2)5х+2у=10 и х=-2⇒-10+2у=10⇒2у=20⇒у=10
5х+2у=10 и у=-5⇒5х-10=10⇒5х=20⇒х=4
А(-2;10)  В(4;-5)  С(-2;-5)
треугольник прямоугольный,т.к.х=-2 и у=-5(перпендикулярны)
AC=√(-2+2)²+(-5-10)²=15
BC=√(-2-4)²+(-5+5)²=6
S=1/2*15*6=45