Используя формулы сложных корней, упростите выражение: √5+√24

0 голосов
73 просмотров

Используя формулы сложных корней, упростите выражение: √5+√24

Алгебра | 73 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

по формуле сложных корней

\sqrt{a+\sqrt{b}}=\sqrt{\frac{a+\sqrt{a^2-b}}{2}}+\sqrt{\frac{a-\sqrt{a^2-b}}{2}}

\sqrt{5+\sqrt{24}}=\sqrt{\frac{5+\sqrt{25-24}}{2}}+\sqrt{\frac{25-\sqrt{25-24}}{2}}=\\ \sqrt{\frac{5+1}{2}}+\sqrt{\frac{5-1}{2}}=2+\sqrt{3}

(407k баллов)
Похожие задачи