1) (a^3-27)/(a^2+3a+9)-(a^4-81)/(a^2+9) 2) 3) cos(3п/2 +2x)+3sin2x<2 4) Стороны...

$\frac{a^3-27}{a^2+3a+9}-\frac{a^4-81}{a^2+9}=\\ \frac{(a-3)(a^2+3a+9)}{a^2+3a+9}-\frac{(a^2-9)(a^2+9)}{a^2+9}=\\ a-3-(a^2-9)=a-3-a^2+9=-a^2+a+6$

$\sqrt{6-\sqrt{20}}=\sqrt{6-2\sqrt{5}}=\sqrt{1-2\sqrt{5}+5}=\\ \sqrt{1^2-2*1*\sqrt{5}+(\sqrt{5})^2}=\sqrt {(1-\sqrt{5})^2}=|1-\sqrt{5}|=\sqrt{5}-1$

$cos(\frac{3 \pi}{2} +2x)+3sin2x<2;\\ -sin 2x+3sin 2x<2;\\ 2sin 2x<2;\\ sin 2x<1$

учитывая область значения синуса

2x є R/ ${\frac{\pi}{2}+\pi*k}$ k є Z

x є R/ ${\frac{\pi}{4}+\frac{\pi*k}{2}}$ k є Z

По теореме Пифагора диагональ равна

$\sqrt{8^2+12^2}=\sqrt{208}=4\sqrt{13}$