При каких значениях параметра a: б) уравнение z^2+az+13=0 имеет корень -2-3i г) уравнение...

0 голосов
41 просмотров

При каких значениях параметра a:
б) уравнение z^2+az+13=0 имеет корень -2-3i
г) уравнение z^2+(a^2+2a+2)z+41=0 имеет корень -5+4i
Напишите подробное решение. Под а и в решил сам.


Математика (16 баллов) | 41 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Б) z²+az+13=0
 подставляем значение z=-2-3i  в уравнение, получаем

(-2-3i)²+a(-2-3i)+13=0
(2+3i)²-2a-3ai+13=0
4+12i+9i²-3ai+13=0
17+12i-9-3ai=0
8+12i-3ai=0
8+12i=3ai
a=\frac{8+12i}{3i}=\frac{(8+12i)i}{(3i)i}=\frac{8i+12i^{2}}{-3 } = \frac{8i-12}{-3} = \frac{12-8i}{3}=4- \frac{8}{3}i


г) уравнение z²+(a²+2a+2)z+41=0 имеет корень -5+4i
подставляем значение z=-5+4i  в уравнение, получаем
(-5+4i)²+(a²+2a+2)(-5+4i)+41=0

(дальше решаю на листочке - так быстрее будет)





(15.8k баллов)
0

добавить и изменить решение уже не могу, получилось вот так: http://s019.radikal.ru/i600/1502/8e/16a9aad8d0fb.jpg
(P.s. и пример Б можно было также решить)

0

там, правда, ответы не сходятся

0

а какие ответы?

0

и каком именно не сходится, во всех?