Дана окружность с диаметром AB. Доказать, что из любой точки M, лежащей вне круга и не **...

0 голосов
38 просмотров

Дана окружность с диаметром AB. Доказать, что из любой точки M, лежащей вне круга и не на прямой AB, диаметр ABвиден под ост- рым углом.


Геометрия (186 баллов) | 38 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

В задаче применимо правило:
Угол между двумя секущими, проведёнными из точки, лежащей вне окружности равен полуразности мер дуг, лежащих между секущими.
-------------------------------
Так как диаметр - это хорда, опирающаяся на дугу, градусная мера которой равна 180°, то полуразность дуг, лежащих между секущими МВ и МС всегда будет меньше 90°
См. рисунки.
γ = (β – α)/2


image
image
(228k баллов)