Помогите решить задачу : С двух участков собрали 4950 кг помидоров.Помидоры с первого...

0 голосов
24 просмотров

Помогите решить задачу : С двух участков собрали 4950 кг помидоров.Помидоры с первого участка разложили в ящики по 200 кг,а со второго _ по 30 кг.Сколько килограммов помидоров собрали с каждого участка, если ящиков по 30 кг было на 10 больше, чем ящиков по 20 кг ?

Математика (15 баллов) | 24 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

С первого x кг, со второго 4950-x кг. Помидоры с первого участка заняли \frac x{20} ящиков, помидоры со второго \frac{4950-x}{30} ящиков, что на 10 ящиков больше, чем с первого.
\frac{4950-x}{30}-\frac{x}{20}=10\\\frac{9900-2x-3x}{60}=10\\9900-5x=600\\5x=9300\\x=1860
С первого участка собрали 1860 кг, со второго 4950-1860 = 3090 кг.

Можно решить системой:
С первого участка собрали x кг помидор, со второго y кг, всего 4950 кг. x+y = 4950
Для помидоров с первого участка понадобилось \frac x{20} ящиков, для помидоров со второго \frac y{30} ящиков, что на 10 ящиков больше, чем с первого 
\begin{cases}x+y=4950\\\frac y{30}-\frac x{20}=10\end{cases}
Выражаем из первого уравнения x, подставляем его во второе, и получаем то же уравнение, что и в первом способе.
\begin{cases}x=1860\\y=3090\end{cases}

(317k баллов)
Похожие задачи