Разбиваем двойное неравенство на два неравенства и решаем их в системе:
0 \\\frac{1+x}{1-x}-2\leq0\ \end{cases}" alt="\begin{cases}\frac{1+x}{1-x}-1>0 \\\frac{1+x}{1-x}-2\leq0\ \end{cases}" align="absmiddle" class="latex-formula">
0\\\frac{1+x-2+2x}{1-x}\leq0 \end{cases} " alt="\begin{cases} \frac{1+x-1+x}{1-x}>0\\\frac{1+x-2+2x}{1-x}\leq0 \end{cases} " align="absmiddle" class="latex-formula">
0\\\\\frac{3(x-\frac{1}{3})}{1-x}\leq0\end{cases} " alt="\begin{cases} \frac{2x}{1-x}>0\\\\\frac{3(x-\frac{1}{3})}{1-x}\leq0\end{cases} " align="absmiddle" class="latex-formula">
Далее каждое неравенство решаем методом интервалов, получаем ответы
для первого (0;1), для второго (-бескон.; 1/3]объединение (1; + бескон.)
Т.к. это система, то окончательный ответ: (0; 1/3]