Люди помогите найти sina и ctga если известно что tga=3 и (a) не лежит в 3 четверти

0 голосов
65 просмотров

Люди помогите найти sina и ctga если известно что tga=3 и (a) не лежит в 3 четверти


Алгебра | 65 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Рассмотрим с помощью прямоугольного треугольника.
Тангенс - отношение противолежащего катета к прилежащему катету.
  3 - противолежащий катет
  1 - прилежащий катет
   \sqrt{3^2+1^2} = \sqrt{10} - гипотенуза (по теореме Пифагора)

Поскольку α ∉ III четверти, то α ∈ I четверти, а в первой четверти синус и котангенс - положительные.

Синус - отношение противолежащего катета к гипотенузе
   \sin \alpha = \frac{3}{\sqrt{10} }

Котангенс - отношение прилежащего катета к противолежащему катету
   tg \alpha = \frac{1}{3}