Найти корни уравнения cosx=-1 ** промежутке

0 голосов
51 просмотров

Найти корни уравнения cosx=-1 на промежутке \left[- \frac{ \pi }{2 }; \pi ]


Алгебра (4.9k баллов) | 51 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
\cos x=-1 
\\\
x= \pi + 2\pi n, \ n\in Z
\\\
- \frac{ \pi }{2} \leq \pi + 2\pi n \leq \pi 
\\\
- \frac{1 }{2} \leq 1 + 2n \leq 1
\\\
- \frac{3 }{2} \leq 2n \leq 0
\\\
- \frac{3 }{4} \leq n \leq 0
\\\
n=0: \ x= \pi +2 \pi \cdot 0= \pi
Ответ: π
(271k баллов)