** рисунке 8.17 изображён школьный стадион,вокруг которого проложена беговая...

0 голосов
284 просмотров

На рисунке 8.17 изображён школьный стадион,вокруг которого проложена беговая дорожка.Найдите длину дорожки и площадь стадиона.


image

Математика (49 баллов) | 284 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1) Чтобы найти длину дорожки нам нужно: сложить длину полуокружности с диаметром 50 м, две длины квадрата, равные 50 м, и длину второй полуокружности с диаметром 50 м. Очевидно, что две полукружности образуют круг с диаметром 50 м.
C=2πR=πD=50π или 157 (при π=3,14)
Значит, длина дорожки равна: 50+50+157=257 м или 50+50+50π=100+50π м

2) Чтобы найти площадь стадиона нам нужно: сложить площадь полуокружности с диаметром 50 м, площадь квадрата со стороной 50 м и площадь второй полуокружности с диаметром 50 м. Очевидно, что две полукружности образуют круг с диаметром 50 м.
Sкр=πR²=π(D/2)²=π*25²=625π м² или 1962,5 м² (при π=3,14)
Sкв=a²=50²=2500 м²
Значит, площадь стадиона равна: 1962,5+2500=4462,5 м² или 2500+625π м²

Ответ: длина дорожки - 
257 м или 100+50π м;
площадь дорожки - 
4462,5 м² или 2500+625π м²

(56.9k баллов)