(x^2+3x+1)(x^2+3x-9)=171

$(x^2+3x+1)(x^2+3x-9)=171$

Замена: $x^2+3x=t$

$(t+1)(t-9)=171$

$t^2-9t+t-9-171=0$

$t^2-8t-180=0$

$D=(-8)^2-4*1*(-180)=64+720=784=28^2$

$t_1= \frac{8+28}{2} =18$

$t_1= \frac{8-28}{2} =-10$

$x^{2} +3x=18$    или    $x^{2} +3x=-10$

$x^{2} +3x-18=0$ или    $x^{2} +3x+10=0$

$В=3^2-4*1*(-18)=81$ или    $D=3^2-4*1*10\ \textless \ 0$

$x_1= \frac{-3+9}{2} =3$   ∅

$x_2= \frac{-3-9}{2} =-6$

Ответ: $-6;$ $3$