Составьте конечную геометрическую прогрессию, состоящую из шести членов, зная, что сумма...

Question

Составьте конечную геометрическую прогрессию, состоящую из шести членов, зная, что сумма трех первых членов равна 14, а трех последних 112

Answer 1

A1(1+q+q²)=14⇒a1=14/(1+q+q²)
a1(q³+q^4+q^5)=112⇒a1=112/q³(1+q+q²)
14/(1+q+q²)=112/q³(1+q+q²)
14q³(1+q+q²)-112(1+q+q²)=0
(1+q+q²)(14q³-112)=0
1+q+q²>0⇒14q³-112=0
14q³=112
q³=112/14=8
q=2
a1=14/(1+2+4)=14/7=2
2;4;8;16;32;64