Если сумма первой и второй цифр трехзначного числа, у которого одинаковые цифры сотен и единиц делится на 7, то и само число делиться на 7. Докажите это.
Пусть цифры х, у, у. По условию, х+2у=7*М, где М - целое число. Всё число: 100х+11у представим в виде 100х+200у-200у+11у, тогда 100х+200у=100*7*М, это делится на 7. Осталось: (-200+11)у=-189у, тоже делится на 7.
спасибо