Концы отрезка AB лежат ** параллельных прямых a и в.Прямая,проходящая через середину O...

0 голосов
71 просмотров

Концы отрезка AB лежат на параллельных прямых a и в.Прямая,проходящая через середину O этого отрезка,пересекает прямые a и в в точках С и D/докажите,что CO=OD


Геометрия (15 баллов) | 71 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

ВО=ОА (по условию)

угол СОА = углу ВОD (вертикальные)

угол ОВD = углу ОАС (внутренние накрест лежащие при а//b и секущей АВ)

Значит, треугольник АОС = треугольнику ВОD (по стороне и двум прилежащим к ней углам). => СО=ОD

(59.6k баллов)