Помогите с геометрией, решите подробно напишите дано + чертёж.

Question

Дан 1 ответ

Правильный ответ

229) Дано: n; a; h. Найти: S(б); S.
$S=S_b+2S_o$
$S_b=n\cdot S_0=nah$
$S_o=\frac{nar}{2}$ , где r - радиус вписанной в основание окружности. Зная, что $r=R\cos \frac{180}{n}$ и $a=2R\sin \frac{180}{n}$ , где R - радиус описанной окружности, получаем:
$r= \frac{a}{2\sin \frac{180}{n} } \cdot\cos \frac{180}{n} =\frac{a}{2} ctg \frac{180}{n} \\\ S_o= \frac{na}{2} \cdot\frac{a}{2} ctg \frac{180}{n} =\frac{na^2}{4} ctg \frac{180}{n} \\\ S=S_b+2S_o=nah+\frac{na^2}{2} ctg \frac{180}{n}$
а) Если n=3, а=10см, h=15см, то:
$S_b=nah=3\cdot10sm\cdot15sm=450sm^2 \\\ S=nah+\frac{na^2}{2} ctg \frac{180}{n}=450sm^2+\frac{3\cdot(10sm)^2}{2} ctg \frac{180}{3}= \\\ =(450+\frac{300}{2}\cdot \frac{\sqrt{3} }{3})sm^2=(450+50\sqrt{3})sm^2$
б) Если n=4, а=12дм, h=8дм, то:
$S_b=nah=4\cdot12dm\cdot8dm=384dm^2 \\\ S=nah+\frac{na^2}{2} ctg \frac{180}{n}=384dm^2+\frac{4\cdot(12dm)^2}{2} ctg \frac{180}{4}= \\\ =(384+288\cdot 1)dm^2=672dm^2$
в) Если n=6, а=23см, h=5дм=50см, то:
$S_b=nah=6\cdot23sm\cdot50sm=6900sm^2 \\\ S=nah+\frac{na^2}{2} ctg \frac{180}{n}=6900sm^2+\frac{6\cdot(23sm)^2}{2} ctg \frac{180}{6}= \\\ =(6900+1587\sqrt{3})sm^2$
г) Если n=5, а=0,4м=4дм, h=10см=1дм, то:
$S_b=nah=5\cdot4dm\cdot1dm=20dm^2 \\\ S=nah+\frac{na^2}{2} ctg \frac{180}{n}=20dm^2+\frac{5\cdot(4dm)^2}{2} ctg \frac{180}{5}= \\\ =(20+40ctg36)dm^2$

230) Дано: а=5см, b=3см, α=120, S(m)=35см². Найти S(b).
$S_b=(a+b+c)h$
Третью сторону треугольника найдем по теореме косинусов.
$c= \sqrt{a^2+b^2-2ab\cos \alpha } \\\ c= \sqrt{5^2+3^2-2\cdot5\cdot3\cos 120} \\\ c= \sqrt{25+9+15} \\\ c=7(sm)$
Так как именно третья сторона - наибольшая в треугольнике, то она образует прямоугольник, площадь которого дана в условии.
$7h=35 \\\ h=5(sm)$
Находим искомую площадь боковой поверхности:
$S_b=(5sm+3sm+7sm)\cdot5sm=75sm^2$
Ответ: 75см²

Artem112_zn (270k баллов) 30 Март, 18