19.25
L=99.5 см =0.995 м
f=30 к/мин =(30/60)=0.5к/с
-----------------------------------
Т -? g-?
РЕШЕНИЕ
Т=1/f =1/0.5=2c
T=2pi√(L/g)
T^2=( 2pi)^2*L/g
g=( 2pi/T)^2*L=( 2pi/2)^2*0.995=9.82 м/с2
ОТВЕТ Т=2с ; g= 9.82 м/с2
19.26
L=1 м
g= 9.81 м/с2
T1=2T
L1=n*L
-----------------------------------
Т -? n-?
РЕШЕНИЕ
T=2pi√(L/g) <--------подставим цифры</p>
T=2pi√(1/9.81) =2.00607 с =2с
T^2=( 2pi)^2*L/g
L=g/( 2pi/T)^2 - длина первого маятника
L1=g/( 2pi/T1)^2 - длина второго маятника <-----------преобразуем</p>
L1=g/( 2pi/(2T))^2 =4* g/( 2pi/T)^2 =4 *L = 4м
длина второго должна быть в 4 раза больше
ОТВЕТ Т=2с ; n=4
19.27
g= 9.81 м/с2
T=2c
f1=2f
L1=n*L
-----------------------------------
L1-? n-?
РЕШЕНИЕ
f=1/T=1/( 2pi√(L/g) ) (1)
f1=1/T=1/( 2pi√(L1/g) ) (2)
разделим (2) на (1)
f1/f=1/( 2pi√(L1/g) ) / 1/( 2pi√(L/g) ) <----------преобразуем-сократим одинаковые члены</p>
2*f/f = √(L/L1)= √(L/(n*L))
2 = √(1/n)
2^2=1/n
n=1/4 <------------подставим в формулу для сравнения</p>
L1=n*L=1/4*L=L/4
ОТВЕТ длину маятника надо уменьшить в 4 раза, чтобы частота увеличилась в 2 раза
19.28
N1=10 кол
N2=20 кол
t1=t2=t
-----------------------------------
L1/L2 -?
РЕШЕНИЕ
f1=N1/t
f2=N2/t
f1=1/( 2pi√(L1/g) ) <-----подставим f1</p>
f2=1/( 2pi√(L2/g) ) <-----подставим f2</p>
N1/t =1/( 2pi√(L1/g) ) (1)
N2/t =1/( 2pi√(L2/g) ) (2)
разделим (1) на (2)
(N1/t) / (N2/t) =1/( 2pi√(L1/g) ) /1/( 2pi√(L2/g) )
N1 / N2 =√(L2/L1) <---------------возведем обе части в квадрат и поменяем местами</p>
L1/L2=(N2/N1)^2 =(20/10)^2=2^2=4
первый маятник длиннее в 4 раза
ОТВЕТ L1/L2=4
19.29
Tл/Tз=n
gл =gз/6 --------->gз/gл=6 -равнозначно
-----------------------------------
n-?
РЕШЕНИЕ
Tл=2pi√(L/gл) (1)
Tз=2pi√(L/gз) (2)
L - длина одинаковая
разделим (1) на (2)
n=Tл/ Tз =2pi√(L/gл) /2pi√(L/gз) =√(gз/gл) =√6 =2.45
ОТВЕТ период колебаний на Луне в √6(2.45) раз больше