Задан многочлен P(x) = ax^2 + bx + c Найти a/b, если { P(2) = 0; P(3) = 0; }

Question

Задан многочлен P(x) = ax^2 + bx + c
Найти a/b, если
{ P(2) = 0; P(3) = 0; }

Answer 1

1 способ
P(2) = 4a + 2b + c = 0
P(3) = 9a + 3b + c = 0
Вычитаем
P(3) - P(2) = 5a + b = 0
5a = -b
a/b = -1/5

2 способ.
У уравнения 2 корня: 2 и 3, значит, это
P(x) = (x - 2)(x - 3) = x^2 - 5x + 6
a/b = 1/(-5) = -1/5