180 ПКТ!!!!!!!!!! Туристы проплыли ** лодке от лагеря некоторое расстояние вверх по...

Question

180 ПКТ!!!!!!!!!!

Туристы проплыли на лодке от лагеря некоторое расстояние вверх по течению реки, затем причалили к берегу и, погуляв 2 часа, вернулись обратно через 6 часов от начала путешествия. На какое расстояние от лагеря они отплыли, если скорость течения реки равна 3 км/ч, а собственная скорость лодки 6 км/ч?

Answer 1

Пусть на езду против течения (т.е. туда) потратили х часов.
На езду обратно по течению затратили у часов.
Тогда общее время езды x+y=6-2=4 ч.
Скорость туда у них была 6-3=3 км/ч
Скорость обратно у них была 6+3=9 км/ч
При этом и туда и обратно они проехали одно и то же расстояние равное 3х (или 9у). Т.е. 3x=9y. Таким образом, получаем систему уравнений
x+y=4
3x=9y
Из первого уравнения выражаем y=4-x и подставляем во второе:
3х=9(4-х)
3х=36-9х
12х=36
х=3.
Итак, расстояние от лагеря равно 3х=3*3=9 км.