Вершина D выпуклого четырёхугольника ABCD лежит ** серединном перпендикуляре к диагонали...

0 голосов
59 просмотров

Вершина D выпуклого четырёхугольника ABCD лежит на серединном перпендикуляре к диагонали AC так, что угол ADC=60 градусов. Вычмслите периметр четырёхуглника ABCD,если AB=2cм, BC=5см, а длина диагонили AC равна 6 см.


Геометрия (57.1k баллов) | 59 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пусть КД - срединный перпендикуляр. Тогда по свойству этого перп-ра:

АД = СД. Знчит АСД - равнобедр. тр-к. КД - высота, биссектриса и медиана.

Тогда из пр. тр-ка АДК:

АД = АК/sin30 = 2*АК = 2*3 = 6

АД = СД = 6.

Находим периметр:

Р = 2+5+6+6 = 19 см

Ответ: 19 см.

(84.9k баллов)