Найдите координаты точек пересечения с осями координат графика функции: y=x^4-10x^2+9

0 голосов
48 просмотров

Найдите координаты точек пересечения с осями координат графика функции: y=x^4-10x^2+9


Алгебра (31 баллов) | 48 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
y=x^{4}-10x^{2}+9

При x = 0:
y = 0^{4} - 10*0^{2} + 9 = 9.
Точка пересечения с осью ординат (0;9).
При y = 0:
x^{4}-10x^{2}+9=0\\
x^{2}=t\\
t^{2}-10t+9=0\\
t_{1}+t_{2}=10\\
t_{1}t_{2}=9\\
t_{1}=9\\
t_{2}=1\\
x^{2}=9\\
x=3;x=-3\\
x^{2}=1\\
x=1;x=-1\\

Таким образом, функция y=x^{4}-10x^{2}+9 имеет с осью абсцисс 4 точки пересечения:
(-3;0), (-1;0), (1;0), (3;0).



image
(14.4k баллов)