Может ли конечная потенциальная энергия падающего тела быть отрицательной, если начальная была положительной?
Нет, даже если тело падает, дойдя до высшей точки, потенциальная энергия будет равна 0. При дальнейшем падении вступает кинетическая энергия, которая так же не будет отрицательной.