Найдите гипотенузу и острые углы прямоугольного треугольника по катетам а=5 см, в = 10...

Question

Найдите гипотенузу и острые углы прямоугольного треугольника по катетам а=5 см, в = 10 см. Тоже чтобы решение расписанным было!

Answer 1

По теореме Пифагора:

c^2 = a^2 + b^2 = 125

c = 5кор5 см.

tgA=a/b = 1/2

tgB = b/a = 2

Тогда имеем:

Ответ: 5кор5 см; arctg(1/2); arctg2.

Answer 2

Гипотенузу находим по теореме Пифагора.

с²=а²+в²

с²=25+100=125

с=√125=5√5 (см)

Угол А находим по теореме синусов.

а/sin A = c/sin C

sin A = a · sin C / c = 5/(5√5) ≈ 0,4472

Угол В находим по теореме о сумме углов треугольника.

<В=</strong>180°-90°-27°=63°