Решите уравнение 1) sin 2x=корень из 3 cos x 2) sin 2x=корень из 2 cos x

Question

Решите уравнение

1) sin 2x=корень из 3 cos x

2) sin 2x=корень из 2 cos x

Answer 1

1) 2 sin x cos x - √3 cos x = 0 

cos x (2 sin x - √3) = 0

cos x = 0                             2 sin x - √3 = 0

x₁ = π/2 + πn, n∈Z              sin x = √3/2

                                           x₂ = (-1)^n · π/3 + πn, n∈Z

 

2) 2 sin x cos x - √2 cos x = 0

cos x (2sin x - √2) = 0

cos x = 0                               2 sin x - √2 = 0

x₁ = π/2 + πn, n∈Z                sin x = √2/2

                                             x₂ = (-1)^n · π/4 + πn, n∈Z