Sin7x- sin x =cos 4x решите уравнение

Формула
$sin \alpha -sin \beta =2sin \frac{ \alpha - \beta }{2}cos \frac{ \alpha + \beta }{2}$
Тогда слева получим
2sin3xcos4x=cos4x
Переносим из правой части в левую cos4x
и раскладываем на множители:
2sin3xcos4x-cos4x=0
сos4x(2sin3x-1)=0
cos4x=0       или    2sin3x-1=0
$4x= \frac{ \pi }{2}+ \pi k,k\in Z$    $sin3x= \frac{1}{2}$
$x= \frac{ \pi }{8}+ \frac{ \pi }{4} k,k\in Z$    $3x=(-1) ^n\cdot arcsin\frac{1}{2}+ \pi n,n\in Z$
   $3x=(-1) ^{n}\frac{ \pi }{6}+ \pi n,n\in Z$
   $x=(-1) ^{n}\frac{ \pi }{18}+ \frac{ \pi }{3} n,n\in Z$