Cos^2 (П-а)-cos^2 (3П/2-a)+cos0 - это нужно упростить и еще один пример ниже: найдите sin...

Question

Cos^2 (П-а)-cos^2 (3П/2-a)+cos0 - это нужно упростить и еще один пример ниже:
найдите sin a, если tg a = -4/3 и 3п/2 меньше а и меньше 2п

Answer 1

Cos²(π -α) -cos²(3π/2 -α) +cos0 = (-cosα)² -(sinα)² +1 =cos²α -sin²α +1 =
=cos²α+(1-sin²α) =cos²α +cos²α =2cos²α.
----------------------------------------------------------------------
1+ ctq²α = 1/sin²α ⇒ sin²α =1/(1+ctq²α) ,  но  ctqα =1/tqα  ⇒ctqα = -3/4 ;
 значит  sin²α = 1/(1+(-3/4)²) = (4/5)² ⇒sinα = - 4/5  α∈(3π/2;2ππ).