Через 2 ч 40 мин после отправления плота от пристани А вниз потечению реки навстречу ему...

Question

123 просмотров

Через 2 ч 40 мин после отправления плота от пристани А вниз потечению реки навстречу ему от пристани В отошел катер. Встреча произошла в 27 км от В. Найдите скорость
плота, если скорость катера в стоячей воде 12 км/ч и расстояние от А до В ровно

С ПОЛНЫМ РЕШЕНИЕМ

Алгебра FunnyDeath_zn (16 баллов) 30 Март, 18 | 123 просмотров

Дан 1 ответ

аноним · Answer 1 · 2018-03-30T04:32:29+0000

Пусть скорость плота - х км/ч. 2ч40мин = 8/3 часа.
Скорость катера против течения (12-х) км/ч. Время, через которое они встретились 17/х. Составим уравнение
$\frac{17}{x} = \frac{27}{12-x} + \frac{8}{3}$
Домножив к обеям части на 3x(12-x), получаем квадратное уравнение
$51x-612+81x-8x^2+96x=0 \\ 2x^2-57x+153=0$
находим дискриминант
$D=b^2-4ac=(-57)^2-4\cdot 2\cdot 153=2025;\,\, \sqrt{D} =45$
Воспользуемся формулами квадратного уравнения
$x_1_,_2= \dfrac{-b\pm \sqrt{D} }{2a} \\ x_1=3 \\ x_2=25.5$

Второй корень лишний

Ответ: 3 км/ч.