AC1 - это диагональ, которая принадлежит плоскости AA1C1C
BD - это сторона плоскости BB1D1D
Обе плоскости AA1C1C и BB1D1D проходят через центр куба и по свойству симметрии куба эти плоскости перпендикулярны друг к другу.
А так как AC1 и BD принадлежат к ним, то и они также перпендикулярны друг к другу.