Если возвести дробь 1/8 в степень -3/2, то сколько получится? (1/8)^-3/2

Решите задачу:

$(\frac{1}{8})^{-\frac{3}{2}}=((\frac{1}{8})^{-1})^{\frac{3}{2}}=8^{\frac{3}{2}}=\sqrt{8^3}=\sqrt{(2^3)^3}=\sqrt{2^9}=\\\\=\sqrt{2^8\cdot 2}=2^{\frac{8}{2}}\cdot \sqrt2=2^4\cdot \sqrt2=16\sqrt2$

$P.S.\; \; \sqrt{8^3}=\sqrt{8^2*8}=8\sqrt8=8\sqrt{2^2*2}=8*2\sqrt2=16\sqrt2$