1. Упростите выражение а) 1/3 корень 18 + 3 корень 8 - корень 98 б) 2 корень 5 (корень 20...

Question

1. Упростите выражение
а) 1/3 корень 18 + 3 корень 8 - корень 98
б) 2 корень 5 (корень 20 - 3 корень 5)
в) (3+2 корень 7)в квадрате
г) (корень 11 + 2 корень 7)в квадрате

2. Сравните значение выражений
8 корень 3/4 и 1/3 корень 405

3. Сократите дроби
а) корень 3 - 3 / 3 корень 2 - корень 6
б) 9a - b в квадрате / 9a - 6b корень a + b к квадрате

4. Освободитесь от знака корня в знаменателе дроби
а) 15 / 2 корень 6
б) 19 / 2 корень 5 - 1

Answer 1

1.
а) 1/3 √18 + 3√8 -√98=1/3 √9 * √2 + 3 √4 * √2 - √49 * √2=¹/₃ *3 √2+3*2√2-7√2=
=√2(1+6-7)=0*√2=0
б) 2√5(√20-3√5)=2√5 (√4*√5-3√5)=2√5(2√5-3√5)=2√5 * (-√5)=-2√5 * √5=-2*5=-10
в) (3+2√7)²=3²+2*3*2√7+(2√7)²=9+12√7+4*7=37+12√7
г) (√11+2√7)²=(√11)²+2*2√7*√11+(2√7)²=11+4√77+4*7=39+4√77

2.  8√(³/₄) >  1/3 √405
    √64 * √(³/₄)  и  √(¹/₉) *√405
√(64 * ³/₄)  и √(¹/₉ * 405)
√48  и  √45
√48 > √45

3.  √3 - 3   =       √3 - 3       =   √3 - 3   = - (3-√3) =  -1  =-√2
    3√2-√6     3√2 - √3 * √2      √2(3-√3)     √2(3-√3)   √2     2

б)    9a-b²         = (3√a-b)(3√a+b) = 3√a+b
   9a-6b√a+b²          (3√a-b)²           3√a-b

4.
a) 15 =   15*2√6    = 30√6  = 5√6 =1.25√6
   2√6   2√6 * 2√6      4*6       4

б)   19   = 19*(2√5 + 1)   = 19*(2√5+1) =19(2√5+1)=19(2√5+1) =2√5+1
   2√5 - 1   (2√5-1)(2√5+1)  (2√5)²-1²           4*5-1           19