РЕБЯТ, ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТО) Треугольник ABC в гомотетии отображается в треугольник...

Question

РЕБЯТ, ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТО)
Треугольник ABC в гомотетии отображается в треугольник A1B1C1.

AB=7 см

BC=20 см

AC= 25 см

Найди длину длинной стороны треугольника A1B1C1, если длинакороткой стороны этого треугольника равна 35 см.

Длина длинной стороны треугольника A1B1C1 равна см.

Answer 1

Коэффициент гомотетии (он же коэффициент подобия) треугольников равен отношению соответствующих сторон одного к другому. Самая короткая сторона в АВС равна 7. По условию ей соответствует сторона 35. Значит коэффициент равен 35/7=5. Значит самой длинной стороне одного соответствует самая длинная сторона другого с тем же коэффициентом подобия. Т.е. в А1В1С1 самая длинная сторона 25*5=125 см.