Помогите решить пожалуййййстаааа очень срочччноооооо Первый решен

0 голосов
38 просмотров

Помогите решить пожалуййййстаааа очень срочччноооооо
Первый решен


image

Математика (49 баллов) | 38 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
( \frac{1}{2}) ^{x} =64
2^{-x} = 2^{6}   ⇒  -x=6   ⇒x=6

0.1^{x} * 10^{2x} = 10^{-3}
( \frac{1}{10}) ^{x} * 10^{2*2x} = 10^{-3}
10^{-x} * 10^{4x} = 10^{-3}
10^{-x+4x} = 10^{-3}    ⇒  -x+4x=-3   3x=-3   x= -1

25^{x} -6* 5^{x} +5=0
5^{2x} -6* 5^{x} +5=0
назначим  5^{x} =t
t²-6t+5=0
D=36-20=16=4²
t(1)=(6+4)/2=5   ⇒  5^{ x_{1} } =5⇒  x(1)=1
t(2)=(6-4)/2=1   ⇒  5^{ x_{1} } =1     ⇒x(2)=0

3* 5^{2x-1} -2* 5^{x-1} =0.2
\frac{3}{5} * 5^{2x} - \frac{2}{5} * 5^{x} = \frac{1}{5}
3* 5^{2x} -2* 5^{x} =1
назначим  5^{x} =t
3t²-2t-1=0
D=4+12=16=4²
t(1)=(2+4)/6=1  ⇒   5^{x} =1  ⇒x=0
t(2)=-2/6=-1/3    ⇒5^{x} =- \frac{1}{3}x= \log_{5} (- \frac{1}{3} )

4^{x} = 8^{2x-3}
2^{2*x} = 2^{3(2x-3)}  ⇒2x=6x-9   4x=9  x=9/4

(12.1k баллов)