Дан квадрат ABCD точка Е расположена внутри угла САВ так, что АЕ=ВD и ВЕ перпендикулярно...

Обозначаем BE= x , AB=a
Из ΔABE по теореме косинусов
AE² =x²+a² - 2xacos(90°+45°) , но AE= BD=a√2 сследоваеельно
x² + a√2 x-a² =0
x= a(√6 - √2)/2
Опять из ΔABE по теореме синусов
x/sinα=a√2/sin(90°+45°)
a(√6 - √2)/2sinα =a√2/cos45°

sinα =(√3-1)/√2
α =arcsinα (√3-1)/√2