Помогите решить плиз очень нужно Трехгранный угол при вершине правильной треугольной...

Question

Помогите решить плиз очень нужно
Трехгранный угол при вершине правильной треугольной пирамиды прямой. Найти радиус описанного шара, если стороны основания равны а.

Answer 1

SABC,AB=BC=AC=a,Трехгранный угол при вершине правильной треугольной пирамиды прямой⇒AS=BS=CS=a/√2
R=AS*BS*AB/4S
S=1/2AS*BS=1/2*a²/2=a²/4⇒4S=a²
AS*BS*AB=a³/2
R=a³/2:a²=a/2