Решите уравнение (x-3) в четвертой степени минус 3(x-3) в квадрате минус 10 =0

Question

Решите уравнение (x-3) в четвертой степени минус 3(x-3) в квадрате минус 10 =0

Answer 1

(x-3)⁴-3(x-3)²-10=0
t=(x-3)²
t²-3t-10=0
{t₁*t₂=-10
{t₁+t₂=3        => t₁=-2, t₂=5

(x-3)²≠-2, т.к.(х-3)²≥0 для любого х∈R, -2<0<br>(x-3)²=5
√(x-3)²=√5
|x-3|=√5
x-3=√5   и   х-3=-√5
х₁=3+√5      х₂=3-√5