В математике понятия "высказывания", "истина" и "ложь" неопределяемые (первичные). Интуитивно высказывание - это повествовательное предложение, которому можно приписать значение "истина"(1) или "ложь"(0). Логика дает средства для построения из элементарных высказываний более сложных и учит единообразно приписывать им значения 1 или 0, основываясь на значениях элементарных высказываний. Есть ли повествовательные предложения, не являющиеся высказываниями?
Есть, например, любое определение не является высказыванием, так как это введение синонима для сложного понятия, содержательного смысла оно не несет. Что значит "приписать значение 1 или 0"? Для этого для начала нужно проанализировать смысл данного утверждения. Затем сравнить смысл с действительностью (действительность в самом широком смысле, включая абстракции, душевную, духовную и так далее). Если смысл согласуется с действительностью, то приписываем 1, а если нет, то 0. Математика и логика оставляют другим наукам право самостоятельно решать какие утверждения для них являются высказываниями, и приписывать этим высказываниям истинностные значения 1 или 0.