При пересечении двух прямых AB и CD в точке O образовались углы AOC и COB, градусные меры...

0 голосов
49 просмотров

При пересечении двух прямых AB и CD в точке O образовались углы AOC и COB, градусные меры которых относятся как 5:7. Найдите градусные меры углов AOD и BOD.


Математика (14 баллов) | 49 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Вертикальные углы равны
поэтому AOC=BOD и COB=AOD и \frac{BOD}{AOD} = \frac{5}{7}
сумма смежных углов равна 180 => BOD+AOD=180
\frac{BOD}{AOD} = \frac{5x}{7x}
5x+7x=180
12x=180
x=15
BOD=15*5=75
AOD=15*7=105

(2.0k баллов)