Игорь и Паша красят забор за 10 часов. Паша и Володя красят этот же забор за 12 часов, а...

0 голосов
28 просмотров

Игорь и Паша красят забор за 10 часов. Паша и Володя красят этот же забор за 12 часов, а Володя и Игорь - за 15 часов. За сколько минут мальчики покрасят забор, работая втроем?


Алгебра (253 баллов) | 28 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Примем работу за 1.
Паша и Игорь покрасят 1/10 часть забора в час:
П+И=1/10
Паша и Володя покрасят 1/12 часть забора в час:
П+В=1/12
Володя и Игорь покрасят 1/15 часть забора в час:
В+И=1/15
Приведём к общему знаменателю:
П+И=1/10
П+В=1/12
В+И=1/15

Приведём к общему знаменателю:
П+И=6/60
П+В=5/60
В+И=4/60
2*(П+И+В)=6/60+5/60+4/60=15/60=1/4
П+И+В=1/4:2=1/8 часть забора покрасят трое ребят за 1 час.
1:1/8=8 (часов) - трое ребят покрасят забор
(8 часов=480 минут)
Ответ: трое ребят покрасят забор за 8 часов (480 минут).

(29.3k баллов)