Каждой точке присвоим номер (1, 2, 3 и т.д.)
На одной прямой не лежат более 2-х точек.
Соединяем:
1 и 2; 1 и 3; 1 и 4; 1 и 5; 2 и 3; 2 и 4; 2 и 5; 3 и 4; 3 и 5; 4 и 5.
Такие варианты, как 2 и 1; 3 и 2 и т.д. не рассматриваем, т.к. это повторы.
10 прямых.
Как-то так. Если я в чем-то запуталась - простите.