сумма двух чисел равна 46, а сумма их квадратов равна 1130. найдите эти числа

0 голосов
99 просмотров

сумма двух чисел равна 46, а сумма их квадратов равна 1130. найдите эти числа

Алгебра (20 баллов) | 99 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

х1=х-одно число

х2=у-второе число

х+у=46

х^2+y^2=1130

x=46-y

(46-y)^2+y^2=1130

2116-92y+2y^2-1130=0

2y^2-92y+986=0

Д=8464-7888=576

корень из Д=24

х1=(92-24):4=17 первое число

х2=(92+24):4=29 второе число

(107k баллов)
0 голосов

x- 1-ое число
(46-x)- 2-ое число
x^{2}+(46-x)^{2}=1130
2x^{2}-92x+986=0
x^{2}-46x+493=0
D=(-46)^{2}-4 \cdot 1 \cdot 493=2116-1972=144
x_{1}=\frac{46-12}{2}=17
x_{2}=\frac{46+12}{2}=29
46-17=29
46-29=17
Ответ: 17 и 29 

(20 баллов)
Похожие задачи