1)решите уравнения и неравенства. 2)Решите уравнения с модулем . СРОЧНО!!!
1) Умножим обе части уравнения на 6 3(2x-9)+6*3=15-3x - 2(9-12x) 6x - 27 + 18 = 15 - 3x -18 +24x 6x - 9 = 21x-3 21x-6x = 3-9 15x = -6 x= -6/15 = -0,4 Ответ:-0,4 2) (x+3)(x+1)(x-2)<0<br>Решим неравенство методом интервалов Найдем значения х в которых множители меняют свой знак решив уравнения x+3=0 x+1=0 x-2 =0 x=-3 x=-1 x=2 На числовой прямой укажем эти точки а также знаки левой части неравенства определенные методом подстановки. Например при х=0 первый и второй множитель положителен, а третий отрицателен. Следовательно произведение меньше нуля ....-.......0.......+..........0..........-........0........+ -----------!-----------------!----------------!--------- .............-3..................-1..................2........... Следовательно неравенство имеет решения для всех х∈(-∞;-3)U(-1;2) Ответ: (-∞;-3)U(-1;2) 3) ОДЗ: {12+x>0 <=> {x>-12 {1-x>0 {x< 1 x∈[-12;1] Возведем обе части в квадрат 12+х =1 +1-х +2 10+2х=2 5+х= ОДЗ: х+5>0 или х≥-5 Возведем обе части в квадрат 25+10х+х² = 1-х х²+11х+24 = 0 D =11²-4*24 =121 -96 =25 x1=(-11-5)/2=-16/2=-8 (ответ не подходит так как мы приняли что х≥-5 x2=(-11+5)/2=-6/2=-3 Ответ:-3 4)|2x-3| =3-2x Открываем модуль по определению При 2х-3≥ 0 или х≥ 1,5 модуль |2x-3| =2x -3 2х-3=3-2х 4х=6 х=1,5 При 2х-3< 0 или х< 1,5 модуль |2x-3| = 3-2x 3-2x=3-2x Верное равенство при любых х∈(-∞;1,5) Следовательно неравенство истинно для х∈(-∞;1,5] Ответ:(-∞;1,5]