Доказать тождества. 1. (sinальфа-cosальфа)²=1-sin2альфа. 2. 2cos²альфа-cos2альфа=1

0 голосов
172 просмотров

Доказать тождества.
1. (sinальфа-cosальфа)²=1-sin2альфа.
2. 2cos²альфа-cos2альфа=1

image
Алгебра (28 баллов) | 172 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

2cos^2a-cos2a=1\\2cos^2a-(cos^2a-sin^2a)=1\\2cos^2a-cos^2a+sin^2a=1\\cos^2a+sin^2a=1\\1=1

(sina-cosa)^2=1-sin2a\\sin^2a-2sinacosa+cos^2a=1-sin2a\\(sin^2a+cos^2a)-sin2a=1-sin2a\\1-sin2a=1-sin2a
(237k баллов)
Похожие задачи