Геометрияяяя "(( 10 баллов Угол,противолежащий основанию равнобедренного треугольника...

Question

Геометрияяяя "(( 10 баллов




Угол,противолежащий основанию равнобедренного треугольника равен 120 градусов.Высота,проведенная к боковой стороне , равна 9 см . Найдите основание треугольника, ЗАРАНЕЕ СПАСИБО))

Comments

Вы знакомы с теоремой косинусов?

---

нет

Answer 1

Вариант решения. 
Высота равнобедренного тупоугольного треугольника, проведенная к боковой стороне, всегда проходит за пределами треугольника и пересекает продолжение боковой стороны.
Так как высота - перпендикуляр, треугольник АDС- прямоугольный.
Угол, противолежащий АD, равен половине суммы углов при основании АС. 
Сумма углов треугольника 180° 
Угол DСА=(180°-120°):2=30° 
По свойству катета, противолежащего углу 30 градусов, АD  равен половине гипотенузы.
АD=АС:2 
АС=2*АD=2*9=18 см 
Или, если Вы уже изучали отношения сторон прямоугольного треугольника, АD=АС*sin 30°
АС=АD:sin 30°
АС=9:(1/2)=9*2=18 см

Answer 2

Начертить тупоугольный продлить боковую на продолжение боковой провести высоту увидеть угол 180-120 = 60 потом посчитать боковую сторону и по формуле посчитать 
AB=H/cos30 ищу боковую сторону bok=9/cos30=6корнейиз3
по т косинусов
AC^2=2*AB^2-2AB^2cos120 cos120=-1/2
AC^2=3*AB^2
AC^2=108+108+2*108*1/2
AC^2=324
AC=18

Comments

Спасибо)))

---

Добавьте, пожалуйста, комментарии к действиям. Иначе ответ удалится.

---

изменил

---

Правда я не знаю косинус