Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 4 см, а апофема образует с высотой угол...

0 голосов
99 просмотров

Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 4 см, а апофема образует с высотой угол в 45°. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.


Геометрия (24 баллов) | 99 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

a = sqrt( 42 + 42 ) = sqrt( 32 ) = 4 sqrt( 2 ) , четыре корня из двух .
Периметр равен 4 * 2 * 4 = 32 см, таким образом: 
S = 1/2 Pa = 1 / 2 * 32 * 4 sqrt( 2 ) = 64 sqrt( 2 ) , 64 корня из двух 
Ответ: 64 корня из двух.

(1.4k баллов)