Вычислить неопределенный интеграл и проверить его дифференцированием. a) S(3x-7)dx; b)...

0 голосов
36 просмотров

Вычислить неопределенный интеграл и проверить его дифференцированием. a) S(3x-7)dx; b) S(3x^2 -3x+8)dx; c) S(cos3x -4x)dx;


Математика (16 баллов) | 36 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решите задачу:

1)\int\ ({3x-7} \,) dx ={ \frac{3x^2}{2} -7x+c} \\ 2)\int\ ({3x^2-3x+8} \,) dx = 3\frac{x^3}{3}- 3\frac{x^2}{2}+8x+c\\ 3)\int\ ({cos3x-4x} \,) dx = { \frac{1}{3}sin3x- \frac{4x^2}{2} }+c \\ 1)y'=[1,5x^2-7x]'=3x-7\\ 2)[x^3-1,5x^2+8x]'=x^2-3x+8\\ 3)[ \frac{1}{3}sin3x-2x^2 ]'= \frac{1}{3} 3cos3x-4x=cos3x-4x\\
(3.0k баллов)