√(1+x) + √(4x+13) = √(3x+12)
ОДЗ:
{1+x≥0 ⇒ {x≥-1
{4x+13≥0 ⇒ {x≥-13/4
{3x+12≥0 ⇒ {x≥-4 x≥-4
Возведем оба части до квадрата
1+x+2√(x+1)(4x+13) +4x+13=3x+12
2√(x+1)(4x+13) = -2-2x
-2-2x≥0
x≤-1
Можно обратить внимание что ОДЗ будет x≤-1 и x≥-1 то есть x(-ω;-1]U[-1;+ω), решением уравнение есть х=-1. Проверим
4(-1+1)(-4+13) = (-2+2)²
0=0 - верное равенство
Ответ: х = -1