В прямоугольном треугольнике ABC угол A = 90 градусов, AB=20 см, высота AD равна 12 см....

Question

В прямоугольном треугольнике ABC угол A = 90 градусов, AB=20 см, высота AD равна 12 см. Найдите AC и cos C.

Answer 1

АВД:Вд = корень из АВ2 - АД2 = корень из 400 - 144= 16.
cos B=BD/AB =16 /20 =4/5,    cos C = cos ( 90 - B ) = sin B , sin B =AD / AB= 12/20 = 3/5 , cos C = 3/5.
AC= AB * tgB,    tg B =sinB / cosB =3/5 / 4/5=3/4, AC= 20 *3/4= 15