Если в квадрате, вписанном в круг, провести диагональ, то видно, что эта диагональ не только является гипотенузой образованных из квадрата треугольников, но и диаметром круга. Обозначим ее Д, а стороны квадрата а
Как гипотенуза, она равна квадратному корню из суммы квадратов катетов: Д =√(а² +а²) =√2а² = √(2·4²) = 4√2
Обозначим S - площадь круга. S =(πД²)/4. Можно сразу подставлять Д² = 2а². S =(3,14·2·16):4 = 25,12(см²)
( но через R лично мне всегда считать удобнее. S = πR², R =Д/2 =(4√2)/2 = 2√2
S = 3,14·(2√2)²=3,14·8 = 25,12 (см²))